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さくら個別北名古屋校の風景

さくら個別北名古屋校の教室長澤木が写真とともに日々の様子を発信します!

中高生必見!大変な計算をちょっと楽にするテクニック教えます

勉強

こんにちは。

数学好きの澤木です。

 

中学、高校時代は数学ばっか解いていました。今でも問題を見ると解きたくてウズウズしますね。ちょっとした数学変態(なんだそれ?)です。定期テストや模試の問題を見るのがとても楽しみなんです。

さて、今回は数学が好きでたくさん問題を解いてきた私がよく使う計算のテクニックを紹介しようと思います。テクニックと言うとなんだか仰々しいですね。実際は私が計算を少しでも楽しよう!という、せこい考えから生まれたプチ技です。しかし、メッチャ便利ですし、簡単に誰でもすぐ使えるようになると思いますよ。 

中高生必見です!計算は楽してなんぼだよ!

「かけて、わる」ではない。「わって、かける」なんだよ!

はい、おそらく何言ってんの?ですよね。ちゃんと説明します!

この計算式を例題として見ていきましょうか。

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まずはルール通りに解いてみよう!

よくある方程式です。これをちゃんとルール通りに解くと、3つの手順が必要です。実際にルール通りに解いてみましょうか。

【1】分母をはらう(両辺に分母の最小公倍数をかける)

分数を含む方程式は、まず両辺に分母の最小公倍数をかけます。これを分母をはらうと言います。例題の場合、分母が50と80なので、最小公倍数は400ですね。両辺に400をかけましょう!

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左辺はちゃんとかっこをつけてから400をかけましょう。あ、メッチャ大事だからね!一生忘れんなよ!はい。次に分配法則を使ってかっこを外し、約分して計算。これで分母をはらえました。

【2】同類項をまとめる

左辺の同類項をまとめましょう。イージーですね。文字式の加減は係数の加減です。

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【3】両辺をxの係数でわる

最後は両辺をxの係数でわりましょう。例題のxの係数は3なので、両辺を3でわります。これで1600という解が出ました。

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はい、これで終了です。ルール通りにやればなんてことのない計算ですね。私が書いた途中式が最低限と思ってくださいね。計算ミスをたくさんする人は面倒でもこれだけ書きましょう。

 

テクニックを使って解いてみる

さて、それではテクニックを使って解いてみましょうか。3つの手順は同じです。ちょっと一工夫入れてみますね。楽したいので。

【1】分母をはらう(両辺に分母の最小公倍数をかける)

分数を含む方程式は、まず両辺に分母の最小公倍数をかけます。って、さっきと一緒やーん!なんて言わないで!左辺の分母をはらうのは一緒ですが、右辺は違います。両辺に最小公倍数をかけるため、当然右辺にもかけますが、右辺はまだ計算してはいけません!これがテクニックです!(え?)

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右辺はそのままにして計算を進めていきましょう。

【2】同類項をまとめる

これも先ほどと同じです。ただし、右辺はまだそのままにしておきましょう。

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【3】両辺をxの係数でわる

 両辺をxの係数の3でわってみましょう。えい!

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こうなりました。この形はは約分ができますよね。12と3がともに3で割ることが可能です。約分しましょう。

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こうなりました。分母が消えたので分子をかけておしまいです。

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はい、解けました!右辺をギリギリまでそのままにする、そのたった一手間かけただけです。これがテクニックですよ。

ルール通りに解くと、12×400というかけ算をしてから3でわっています。これが「かけて、わる」ですよね。一方、テクニックを使うと、3でわってから、4×400というかけ算をしました。「わって、かける」です。どうせ最後にわるんだから、かけて、わるのは二度手間じゃん?という発想から生まれました。

数が大きくなったり、複雑になるほど威力を発揮するよ!

大きい数の計算ってちょっと大変で嫌なイメージあるじゃないですか。例題でいいますと、12×400より、4×400のほうが圧倒的に楽ですよね?(圧倒的感をあまり感じない気がするのは例題が微妙だという噂がw)

例えば、最小公倍数が400ではなく240だったら?計算ミスのリスクが増えそうじゃないですか。

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15×240という面倒な計算をしたあと、さらに5でわらなければいけません。大きい数の計算はリスクが増しますよね。なので、かけなきゃいいんです!後でわるんだから一緒です。大きい数のかけ算はそのまま放置してください。まずはわりましょう。

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15÷5という鼻くそレベルの割り算をやったあと、3×240のかけ算をすれば完了です。「わって、かける」ですよ。楽じゃないですか!?使ってみたくなるでしょう? 

 まとめ

いかがでしたか?大きい数の計算は面倒くさいから楽したいって人に超オススメです!このテクニックはぜひ積極的に使ってもらいたいですね。知っているだけでは使いこなせませんから。いきなりうまく使えなくても、何度も使っていくうちに慣れてきます。練習あるのみです!スポーツと一緒なんですよ。1,2回トライしただけでうまく使えなくても「自分には使え~ん」と諦めないで!

最後に一つだけ注意点を。"楽したい"と"手を抜く"ことを混同しないようにしてください。途中式を書かないことは完全に手を抜いています。手間はかけていきましょう。その中でいかに楽をするかです。全力で楽をしていきましょう!計算は武器になりえます♪